Helsingin yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta
Valtiotieteellinen tiedekunta

 

Elinaika- ja tapahtumahistoriamallien teoriaa (5 ov)

                                          kevät 2007

                         Luennoija:   Mervi Eerola

      Aika ja paikka:  ti 14-16 B120, to 12-14  B120,  alkaen 16.1



Kurssin taustaa


Elinaika-analyysissa, tai yleisemmin tapahtumahistoria-analyysissa (event-history analysis), tarkastellaan todennäköisyysmallien avulla satunnaisten tapahtumien toteutumista tietyn seuranta-ajan kuluessa. Yksinkertaisimmillaan tutkitaan yhden tapahtuman toteutumisriskiä, kuten sairauden ilmaantumista, potilaan kuolemaa tai tervehtymistä, työttömän työllistymistä, koehenkilön reaktioaikaa jne. Yleisemmin voidaan mallittaa kilpailevien tai toisistaan riippuvien tapahtumien eli tapahtumaketjujen ehdollisia toteutumatodennäköisyyksiä. Tapahtumahistoria-analyysin matemaattisena perustana on pisteprosessien, erityisesti laskuriprosessien teoria.

Sisällysluettelo
1.    Johdanto
2.    Seuranta-asetelma: muutoksen tutkimisen periaatteita
3.    Peruskäsitteet: hasardifunktio ja eloonjäämisfunktio
4.    Parametrittomat testit eloonjäämistodennäköisyydelle
5.    Sensuroinnin tyyppejä ja vaikutus estimointiin
6.    Parametrisia hasardin regressiomalleja; kiihdytetyn ajan mallit ja
       hasardimallit yleistettyinä lineaarisina malleina
7.    Osittain parametroitu hasardimalli: Coxin malli
8.    Mallin sopivuuden tutkiminen
9.    Ajasta riippuvat selittäjämuuttujat
10.  Kilpailevat tapahtumariskit
11.  Satunnaistekijöiden hasardimallit (frailty mallit)
12.  Monitilamalleista

Kenelle tarkoitettu

Kurssi on pakollinen lääketieteelliseen biometriaan erikoistuville tilastotieteilijöille, mutta on hyödyllinen myös esimerkiksi vakuutusmatematiikkaan erikoistuville ja soveltajille, jotka haluavat ymmärtää seurantatutkimuksen menetelmällisiä periaatteita.

Suositeltavat esitiedot

Tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan perustiedot.

Suorittaminen

Kurssi suoritetaan tentillä ja harjoitustyöllä, joka tehdään kurssin aikana. Harjoitustyön aiheen ja aineiston saa luennoitsijalta,
mutta myös omaan työhön liittyvä aihe ja aineisto on mahdollinen. Kurssilla käytetään BSCW oppimisympäristöä, johon
laskuharjoitukset ym. tiedotukset tulevat.