Hierarkkiset mallit, syksy 2006

Luennoija

dos. Mervi Eerola

Luentoajat

Kurssi luennoidaan periodilla I, ensimmäinen luento on ke 6.9. Harjoituksia 2 viikkotuntia, joista sovitaan kurssin alussa.

Luennot: ke 14-16, to 10-12,   ls B120

Esitietovaatimukset

Teorian ymmärtämiseksi tilastotieteen yleiskurssien lisäksi lineaaristen mallien ja yleistettyjen lineaaristen mallien kurssit ovat hyödyksi. Pelkästään mallien tulkinnallisen puolen ymmärtämiseksi riittävät tilastotieteen yleiskurssit.

Kurssimateriaali

Kurssilla käydään soveltuvin osin läpi kirjoja Skrondal, A. and Rabe-Hesketh, S. (2004). Generalized latent variable modeling: Multilevel, longitudinal and structural equation models. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/ CRC Press, sekä Demidenko, E. (2004): Mixed models; theory and applications. Hoboken, NJ: Wiley.  Lisäksi jaetaan kurssimateriaalia.

Asema opinnoissa

Kurssi soveltuu tilastotieteen syventävien opintojen valinnaiseksi kurssiksi erityisesti biometriaan, psykometriaan tai ekonometriaan suuntautuville tilastotieteen opiskelijoille. Osa siitä soveltunee myös lääketieteen, psykologian, kasvatustieteen tai taloustieteiden opiskelijoille ja tutkijoille, jotka haluavat ymmärtää hierarkkisten mallien menetelmällistä taustaa ja tulkintoja.

Sisältö

Kurssilla käydään läpi hierarkkisten mallien yleistä teoriaa ja latenttien muuttujien merkitystä ja tulkintaa niissä. Monia biometriassa, psykometriassa ja ekonometriassa käytettyjä malleja voidaan pitää yleisen teorian erikoistapauksina; näistä esimerkkeinä sekamallit, paneeliaineistojen mallit, latenttien luokkien mallit, latenttien piirteiden faktorimallit sekä rakenneyhtälömallit. Kaikille niille on tyypillistä aineistoon tavalla tai toisella liittyvä havaintojen riippuvuusrakenne ja monitasoisuus, jota latenttien muuttujien avulla mallinnetaan.

Alustava ohjelma:

1. Latenttien rakenteiden monimuotoisuus ja käyttö mallinrakennuksessa; Mistä hierarkkisuus syntyy?
    Entä hierarkkisen mallin satunnaisuus? Onko kokonaisuus osiensa summa vai enemmän?
2. Havaintojen mallintaminen; yleistettyjen lineaaristen mallien teoriasta ja teorian yleistyksistä,
    latenttien vasteiden mallintaminen
3. Perinteiset latenttien muuttujien mallit; satunnaiskertoimien mallit, piirremallit, latenttien luokkien
    mallit, rakenneyhtälöt
4. Yleinen teoriakehikko latenttien muuttujien hierarkkisille malleille
5. Identifioituvuus ja mallien ekvivalenssi havaintojen kannalta
6. Mallien estimointi; likelihoodpäättely, bayesiläinen päättely
7. Latenttien muuttujien arvojen ennustaminen
8. Mallien vertailu, diagnostiikka ja mallin valinta

Teoriaa valotetaan todellisiin aineistoihin perustuvin esimerkkianalyysein ja annetaan työkaluja hierarkkisten mallien estimointiin joko Stata ohjelmiston yhteydessä toimivan gllamm ohjelman tai R ohjelmiston nlme modulin käyttöön.

Laajuus

10 op

Harjoitukset:

   Kurssilla käytetään BSCW verkko-oppimisympäristöä. Harjoitukset kuten muukin kurssimateriaali löytyy kurssin sivustolta.