[Rolf Nevanlinna Institute | University of Helsinki | Funet]

STOKASTINEN MALLINTAMINEN JA DATA-ANALYYSI


Rolf Nevanlinna -insitituutti ylläpitää yhteistyössä matematiikan laitoksen kanssa soveltavan matemaatikon suuntaumisvaihtoehdon erikoistumislinjaa Stokastinen mallintaminen ja data-analyysi. Linjalla opiskellaan matemaattista mallintamista käyttäen tilastotieteen ja stokastiikan menetelmiä sekä perehdytään erityisesti luonnontieteellisten ja teknisten sovellusten data-analyysiin. Linjan sisällä on mahdollista erikoistua edelleen informaatiotekniikan matemaattisiin menetelmiin. Laskennallisilla menetelmillä on tärkeä osa, joten perusvalmiudet tietojenkäsittelyssä ovat opinnoissa eduksi. Linjan vastuuhenkilönä toimii dos. Lasse Holmström.

Opiskelu linjalla voi olla luonteeltaan varsin poikkitieteellistä sisältäen esimerkiksi kursseja niin matematiikan, tilastotieteen kuin tietojenkäsittelytieteenkin laitosten kurssitarjonnasta. Laudaturopintoja suunnitteleva opiskelija ja linjan vastuuhenkilö laativat sen johdosta opintojen alkuvaiheessa kirjallisen sopimuksen kurssiyhdistelmästä, joka hyväksytään kattamaan linjan kurssivaatimukset. Opintojen edistyessä sopimusta päivitetään tarvittaessa.
 
 

LINJAN TUTKINTOVAATIMUKSET

1. Pääaineopinnot (väh. 93 ov)

Matematiikan cum laude oppimäärä, johon sisältyy kurssi Todennäköisyyslaskenta I, 42 ov. Todennäköisyyslaskenta I:n saa halutessaan korvata tilastotieteen laitoksen kurssilla Johdatus todennäköisyyslaskentaan.
57431-0 Todennäköisyysteoria, 4-5 ov.
57433-4 Stokastiset prosessit, 2-4 ov.
Tilastotieteen syventäviä opintoja:
a) 57437-2 Tilastotiede, 5 ov, tai
b) Tilastollinen päättely (tilastotieteen laitos) ja Bayesläiset tilastolliset menetelmät, yhteensä 11 ov, tai
c) Tilastollinen päättely ja Tilastollisen päättelyn syventävä kurssi (tilastotieteen laitos), yhteensä 11 ov.
Harjoitustöitä väh. 2 ov.
Pro gradu-tutkielma ja kypsyysnäyte 16 ov.
Valinnaisia laudatur-kursseja niin, että oppimäärän laajuus on väh. 93 ov.

Alla laudaturarvosanaan sisällytettäväksi sopivia valinnaisia kursseja, joilla voi erikoistua informaatiotekniikan matemaattisiin menetelmiin. Listoaa muunnellen on mahdollista räätälöidä monenlaisiin muihin sovelluksiin soveltuvia kurssiyhdistelmiä. Tilastotieteen kurssien osalta voidaan matematiikan laitoksen ja Rolf Nevanlinna -insitituutin opetuksen lisäksi hyödyntää tilastotieteen laitoksen kurssitarjontaa.

Informaatiotekniikan matemaattiset menetelmät

Tilastollisen päättelyn lisäkursseja sopimuksen mukaan, välttäen päällekkäisyyttä tilastotieteen syventävien opintojen pakollisen osuuden kanssa. Alla mahdollisia vaihtoehtoja vastaten pakollisen osuuden kohtia a, b ja c.
a) Bayesläiset tilastolliset menetelmät.
b) Tilastollisen päättelyn syventävä kurssi tai tilastotiede.
c) Bayesläiset tilastolliset menetelmät.

"Menetelmäkursseja", esim.,Laskentaintensiivinen data-analyysi,  Tilastollinen hahmontunnistus, Funktioiden estimointi, Matriisilaskenta, Monimuuttujamenetelmät, Mitta ja integraali, Reaalianalyysi, Funktionaalianalyysin peruskurssi.

Tietojenkäsittelytieteen kursseja, esim., Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi, Kolme käsitettä: todennäköisyys, Kolme käsitettä: informaatio, Kolme käsitettä: utiliteetti, Tiedon tiivistäminen, Digitaalinen signaalinkäsittely, Kuvankäsittelyn perusteet, Kuvankäsittelyn sovelluksia.
 
 

2. Sivuaineopinnot (väh. 45 ov)

Ks. soveltavan matemaatikon suuntautumisvaihtoehdon tutkintovaatimukset.

3. Muut opinnot

Ks. soveltavan matemaatikon suuntautumisvaihtoehdon tutkintovaatimukset.
 


Lasse Holmström<Lasse.Holmstrom@RNI.Helsinki.FI>Last modified: Tue Oct 26 12:26:23 1999

RNI