Tartuntatautien matematiikkaa ja tilastotiedettä - Kevät 2005

Ajankohtaista:

• Harjoitustyön KORJATTU versio (28.4.2005) Korjaus koskee (d)-kohdan Poisson-mallin määrittelyä.
• Alternative (updated 3.5.2005): the effective reproduction numberd of SARS (3.5.2005). Exercise II
• sampleabakaliki (Metropolis--Hastings -algoritmin toteuttava pääohjelma)
• initialisedata
• drawbeta
• drawgamma
• drawinftimes
• abakaliki (log-uskottavuus)
• aba1
• aba2

Laajuus: 3 ov

Asema opetuksessa: Tilastotieteen biometrikon suuntautumisvaihtoehdon lääketieteellisen linjan erikoiskurssi.

Kurssikuvaus: Kurssi käsittelee matemaattisia ja tilastollisia tartuntatautimalleja. Kurssin pääpaino on erilaisissa tavoissa analysoida tartuntatautiaineistoja. Kurssilla tutustutaan myös keskeisiin matemaattisen infektiotautimallinnuksen käsitteisiin ja mallityyppeihin.

Huom! Ensi opintokaudella (2005-2006) luennoidaan todennäköisesti kurssi "Infektiotautien matematiikkaa". Kevään 2005 kurssilla painotetaan tartuntatautimallien tilastollisia ja epidemiologisia sovelluksia.

Kurssin taustamateriaalia:

• N.G. Becker: Analysis of Infectious Disease Data, Chapman and Hall, 1989
• R. Anderson and R. May, Infectious Diseases of the Humans, Oxford University Press
• M.E.Halloran: Concepts of Infectious Diseas Epidemiology in Modern Epidemiology, eds. Rothman and Greenland, Lippincott and Raven, 1998
• Daley D.J. and Gani J., Epidemic Modelling, Cambridge University Press, 1999
• Luentomuistiinpanot: ilmestyvät kurssin myötä.

Suositeltavia esitietoja: Tilastotieteen perusopinnot. Differentiaaliyhtälöiden perusteet.

Luennot keväällä 2005

Luennoija: FT Kari Auranen

Luentoajat:

• ti 12-14, sali B120
• pe 12-14, sali B120

Kurssin ensimmäinen luento on tiistaina 15.3. klo 12-14 salissa B120. Kurssin viimeinen luento on perjantaina 29.4. Kurssi luennoidaan englanninkielellä. Perjantaina 25.3. ja tiistaina 29.3. ei ole luentoja.

Sisältö: Kurssin alustava sisältö:

• 1. Tartuntatautien mallinnuksen perusteita
• 2. Ketjubinomimallit
• 3. Latentit tapahtumat, Bayes-päättely, satunnaismallien estimointi
• 4. Back-calculation -mallit
• 5. Populaatiomallit, deterministiset mallit, perusuusiutumisluku
• 6. Heterogeeniset populaatiot, kontaktistuktuurit

Laskuharjoitukset

Kurssilla ei ole erillisisä laskuharjoituksia, mutta kurssin aikana tehdään harjoituksia ja pieniä tietokonetehtäviä.

Tentti

Kurssilla ei ole tenttiä. Sen sijaan suoritetaan harjoitustehtävä.

Luentorungot

1. Johdanto. Matemaattisen epidemiateorian alkeita. (15.3.)

2. Ketjubinomimallit (18.3.)

3. Ketjubinomimallit jatkuvat. (22.3.)

4. Satunnastekijämalleja (1.4.)

5. Tietokoneharjoitus I: ketjubinomimallit ja bayeslainen data-augmentointi

6. Jatkuva-aikaisia malleja (8.4.)

7. Epidemiamalleja (12.4.)

Tietokoneharjoitus II: ketjubinomimallit ja yleistetyt lineaariset mallit (12.4.) Aineisto harjoitukseen II (12.4.)

Luento 8: tietokoneharjoitus III

Luento 9: Jatketaan luennon 1 materiaalista. Lisäksi edellisen kerran tietokoneharjoituksen malliratkaisu (ks. R-rutiinit Ajankohtaista-otsikon alta).

Luento 10: Jatketaan yhä populaatiomallien tarkastelua.

Luento 11: SARSin uusiutumisluvun estiominti (= harjoitystyön II aihe). Materiaalina aiemmin luennoilla jaettu artikkeli.

Viimeksi päivitetty 7.3.2005
#http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/diff2/