CDOo‚ёDocuments.StdDocumentDescёDocuments.DocumentDescёContainers.ViewDescёViews.ViewDesc№Stores.StoreDescП7ƒёDocuments.ModelDescёContainers.ModelDescёModels.ModelDescёStores.ElemDescђ 7 7‚ёTextViews.StdViewDescёTextViews.ViewDescђЏ6ƒёTextModels.StdModelDescёTextModels.ModelDescђЙ4Б4E.‚ёTextModels.AttributesDescђ.*рŒh шЭ ‚ёOleClient.ViewDescђ?,6,ƒёOleClient.ModelDescђ,,аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFр'ЗеўФOle џџџџџџџџџџџџCompObjџџџџMOle10NativeџџџџџџџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџЄк"dHdHа™wdHРк"ўџ џџџџ РFPBrushPBrushPBrushє9Вqл"tм"dHHл"dHD'H8ЕHdH<л"šw л"xл"dHXHа™w8ЕHdHlл"šwўџџџxл"(qHdH8'HXHўџџџЄк"dHdHа™wdHРк"Ќ™w wdHdHиЕHџџџџ$л"Ф wtм"0л"tм"dHHл"dHD'H8ЕHdH<л"šwўџџџHл"xл"dHXHа™w8ЕHdHlл"šwўџџџxл"(qHdHBMю6(E_ИФФ  !!!"""###$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,---...///000111222333444555666777888999:::;;;<<<===>>>???@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHIIIJJJKKKLLLMMMNNNOOOPPPQQQRRRSSSTTTUUUVVVWWWXXXYYYZZZ[[[\\\]]]^^^___```aaabbbcccdddeeefffggghhhiiijjjkkklllmmmnnnooopppqqqrrrssstttuuuvvvwwwxxxyyyzzz{{{|||}}}~~~€€€‚‚‚ƒƒƒ„„„………†††‡‡‡ˆˆˆ‰‰‰ŠŠŠ‹‹‹ŒŒŒŽŽŽ‘‘‘’’’“““”””•••–––———˜˜˜™™™ššš›››œœœžžžŸŸŸ   ЁЁЁЂЂЂЃЃЃЄЄЄЅЅЅІІІЇЇЇЈЈЈЉЉЉЊЊЊЋЋЋЌЌЌ­­­ЎЎЎЏЏЏАААБББВВВГГГДДДЕЕЕЖЖЖЗЗЗИИИЙЙЙКККЛЛЛМММНННОООПППРРРСССТТТУУУФФФХХХЦЦЦЧЧЧШШШЩЩЩЪЪЪЫЫЫЬЬЬЭЭЭЮЮЮЯЯЯааабббвввгггдддееежжжзззииийййккклллмммнннооопппрррссстттуууфффхххцццчччшшшщщщъъъыыыьььэээюююяяя№№№ёёёђђђѓѓѓєєєѕѕѕіііїїїјјјљљљњњњћћћќќќ§§§ўўўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџюџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџw""ЊџџџЛ™џџџџ"Ь3Њџю"юџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"""ЛџнˆˆЛџџ3ˆ3ЊџwЛˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUЬџџџDџfЊџџн3џUwџџџˆЛнwџџџwнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfЬџџЬfџUЛџџнDџџџюwf™џџџџџЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf3џџfЊџџн3џџџЛ™џџUwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџU3DU3џџfЛџџнUџџџџџџџџџˆЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUнџџЛ™џfЛџџн3џ3ЬџџџЛ3Ью3џџџwfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfˆЛЛ"ЛџfЊџџн3џнЊю™џџџџ™"џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUUџџUЊџџЬ"џџЛЛџџˆюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнЛЬЛЛюџџџЬЛюџџюЛЬџџџџ™™Лџџџџџџ™ˆЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬЬЬЬЬнннЬџџџџџџюнЬЬюЬЬнЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ™џЬџџџџџџЬџџџџџнˆЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬюЛЬџџџџџџЬџџџџџюwюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЊџЬ™юЬџџџџџџЬџџџџDџЛнџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџDџџЊџЬџџџџџџнџџџџDџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџЬџџџџџџЬџџџЛюџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwЛUџџџЬџџџџџџЬџџџџ"џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџн"џˆ™џџЬџџџџџџЬџџ™ЬџЛЛџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюџџџнџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюџџџџџџџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЬЬЬннЬнЬЛџџџџџџЛЬЬЬЬЬнЬЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџwџџџџџџџџџџџџџwˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™fџџџџџџџџџџџЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЛџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛUfџџџџџџџџџюˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆнџџн™fˆЛџџЬЛЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнЬЬЬнЬЬнЬЛџџџџџџџџю™џ3ЊˆџџџџџџџџџюЛЬЬннЬЬнЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџнfџџџџџџџџџююџџџџЬЊЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ3ЛџнџџџџџџџџюUџџџџџџџџююџџ™юЛ™ЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџюwџЬџџџџџџџџЛџџџџџџџнюџџwююˆюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџнfџ™™џюџџџџџџџˆџџџџџџџнюџџ"™џџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџюˆџџџџD3™џџˆџюЛˆDЬџџ™™UџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџD3џџџџюwЛџˆџюююџџю3џџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџнUџDџџџЬџ™fЛ"Ь"юџюнџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwџџˆюџџЬџџЛˆџџ"џЛџџююџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬююџююџюџюЬџџџџџЛ"юˆ™DџюџџџнЬюююююююџЛџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнюююЬюннюџџџџџˆю"џ"џџџџџџнюЬюнюннююџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUџЛЛюwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ3џЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆю3џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"ЛˆwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬнЬнЬЬннЬЬџџџџџџˆw"нџџџџџџЬЬЬЬнЬЬЬнЬџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџнџџнџџюЛ3юџ"юˆUџЛџџЬџџџџџџЊЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџЊџџюџ"ЛџџџюUџџџ3ЬџнџџџџџџwˆџнџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџЛџЬ™џџю"ЬџџџџwџџџџюнџџџюџџU™џЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџfюџюџџDˆЬюџџџџџDџџџџџю™f"ЬџџџDџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ3ЛџџџџЛџџџџџџџџџџџˆ"џџџџџџџџџџџЬџџџ3џџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџЬˆDџџџџнџџџџџџџџџџџЬDw"UЬџџџџџџџџџџџнџџџ"fџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџнUџџџЬџџџџџџџџнfЛџџџџџЬюџџџџџџџџнџџ"џUнџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџDџџџџџџџfџџџџџџџџџЬџю™џџˆџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЛюнюннююююЬџџџџџџџџююџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџЬџџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџююџюююџююџџџџџџџџЬюџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџЬЬЬЬнЬЬнЬЬюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџЬюџџџџџџџџџџџџюЬџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюUџџЬџџџџџџџџџџџџнџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ™"юнџџџџџџџџџџЬџџџЛ"џнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџ"џUџЬџџџџџџџџџџнџџџ™џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџDџЬџџџџџџџџџџЬџџЛf™џџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЛџЬџнџџџџџџџџџџюџџџ™ˆџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџЬюџџџџџџџџџџџџџЬнџннџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ$л"Ф wtм"иЕH0л"tм"dHHл"dHD…F8ЕHdH<л"šwўџџџHл"а…FdHD…Fа™wdH\л"Ќ™wdH$œwа…FBPй" њ"№ˆњwxѕwџџџџ:ŠѕwNwBрл"dHXH8ЕHdHдл"šwўџџџрл"8…FdHOle10ItemNameџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ‚ђ 'џ*РМ‚ђ '*PSж‚ђ ,*PS№‚ђ '*№‚ђ ,*рŒ,kџџz‚ђ 1SymbolPS‚ђ *рŒ9џџљџPractical 5: Eyes Traditionally, mixture models (i.e. models where the data could come from more than one distribution) have been too complex to fit. With the advent of computers, this has become much easier, as algorithms such as the EM algorithm have been deveoped. MCMC takes this one step further - the model fitting is conceptually no more complicated than any other problem. However, there are practical problems with these models. The trick with mixture models is to have an indicator variable that indicates which distribution the data point has come from. In the Eyes example, the model is that the data is made up of a mixture of two Normal distributions, with different means (but a common variance). The indicator variable is Ti. The problem in Eyes is to characterise one property of monkey S14's eyes. 1. Open the Eyes example, Help -> Examples Vol II -> Eyes. Read the description of the model. You should note several things (probably in this order): a. How the indicator variable is used to specify the two means. b. Problems of identifiability I: What happens if we do not set an order on the lTi's? c. Problems of identifiability II: What happens if all of the data are in a single component? (if you can work this out, then you have a good understanding of MCMC!). An easier question: how is this problem solved? You will need to examine both the model and the data. 2. Either draw the DAG for the model, or write the code. 3. Load the data and compile and run the model for 6000 iterations, deleting the first 1000 as a burn-in. Examine the mixing of the model, and the parameter estimates. ‚ёTextControllers.StdCtrlDescёTextControllers.ControllerDescёContainers.ControllerDescёControllers.ControllerDescђ ‚ёTextRulers.StdRulerDescёTextRulers.RulerDescђЋЃƒёTextRulers.StdStyleDescёTextRulers.StyleDescђZ‚ёTextRulers.AttributesDescђ$ ЃZG™Ÿo‚ђ *рŒ ј ј,›[ ј@‚ёDocuments.ControllerDescђ №˜v z™€ќ €ќ pœk ~Ž