CDOo‚ёDocuments.StdDocumentDescёDocuments.DocumentDescёContainers.ViewDescёViews.ViewDesc№Stores.StoreDescіFƒёDocuments.ModelDescёContainers.ModelDescёModels.ModelDescёStores.ElemDescђDF ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РF0BCМИЧOle џџџџџџџџџџџџCompObjџџџџMOle10Nativeџџџџџџџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџц"њ@Pw$ц"‰>Twўџ џџџџ РFPBrushPBrushPBrushє9ВqўџџџЌц"0 RЌц"0КRtnS№ц"tnShlS ц"Ѕ>Pw KQўџџџ№ц"Ьц"‰?Pw№ц"˜{QtnShlSфц"hlSўџџџџџџџц"њ@Pw$ц"‰>TwtnSРKQџџџџˆц",>Twш"Ќц"tnS ўSЅ>Pw KQўџџџЌц"0 RЌц"0КRtnS№ц"tnShlSЌц"Ѕ>Pw KQўџџџ№ц"Ьц"‰?Pw№ц"˜{QtnShlSфц"BMю6(E_ИФФ  !!!"""###$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,---...///000111222333444555666777888999:::;;;<<<===>>>???@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHIIIJJJKKKLLLMMMNNNOOOPPPQQQRRRSSSTTTUUUVVVWWWXXXYYYZZZ[[[\\\]]]^^^___```aaabbbcccdddeeefffggghhhiiijjjkkklllmmmnnnooopppqqqrrrssstttuuuvvvwwwxxxyyyzzz{{{|||}}}~~~€€€‚‚‚ƒƒƒ„„„………†††‡‡‡ˆˆˆ‰‰‰ŠŠŠ‹‹‹ŒŒŒŽŽŽ‘‘‘’’’“““”””•••–––———˜˜˜™™™ššš›››œœœžžžŸŸŸ   ЁЁЁЂЂЂЃЃЃЄЄЄЅЅЅІІІЇЇЇЈЈЈЉЉЉЊЊЊЋЋЋЌЌЌ­­­ЎЎЎЏЏЏАААБББВВВГГГДДДЕЕЕЖЖЖЗЗЗИИИЙЙЙКККЛЛЛМММНННОООПППРРРСССТТТУУУФФФХХХЦЦЦЧЧЧШШШЩЩЩЪЪЪЫЫЫЬЬЬЭЭЭЮЮЮЯЯЯааабббвввгггдддееежжжзззииийййккклллмммнннооопппрррссстттуууфффхххцццчччшшшщщщъъъыыыьььэээюююяяя№№№ёёёђђђѓѓѓєєєѕѕѕіііїїїјјјљљљњњњћћћќќќ§§§ўўўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџюџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџw""ЊџџџЛ™џџџџ"Ь3Њџю"юџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"""ЛџнˆˆЛџџ3ˆ3ЊџwЛˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUЬџџџDџfЊџџн3џUwџџџˆЛнwџџџwнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfЬџџЬfџUЛџџнDџџџюwf™џџџџџЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf3џџfЊџџн3џџџЛ™џџUwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџU3DU3џџfЛџџнUџџџџџџџџџˆЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUнџџЛ™џfЛџџн3џ3ЬџџџЛ3Ью3џџџwfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfˆЛЛ"ЛџfЊџџн3џнЊю™џџџџ™"џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUUџџUЊџџЬ"џџЛЛџџˆюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнЛЬЛЛюџџџЬЛюџџюЛЬџџџџ™™Лџџџџџџ™ˆЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬЬЬЬЬнннЬџџџџџџюнЬЬюЬЬнЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ™џЬџџџџџџЬџџџџџнˆЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬюЛЬџџџџџџЬџџџџџюwюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЊџЬ™юЬџџџџџџЬџџџџDџЛнџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџDџџЊџЬџџџџџџнџџџџDџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџЬџџџџџџЬџџџЛюџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwЛUџџџЬџџџџџџЬџџџџ"џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџн"џˆ™џџЬџџџџџџЬџџ™ЬџЛЛџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюџџџнџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюџџџџџџџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЬЬЬннЬнЬЛџџџџџџЛЬЬЬЬЬнЬЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџwџџџџџџџџџџџџџwˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™fџџџџџџџџџџџЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЛџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛUfџџџџџџџџџюˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆнџџн™fˆЛџџЬЛЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнЬЬЬнЬЬнЬЛџџџџџџџџю™џ3ЊˆџџџџџџџџџюЛЬЬннЬЬнЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџнfџџџџџџџџџююџџџџЬЊЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ3ЛџнџџџџџџџџюUџџџџџџџџююџџ™юЛ™ЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџюwџЬџџџџџџџџЛџџџџџџџнюџџwююˆюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџнfџ™™џюџџџџџџџˆџџџџџџџнюџџ"™џџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџюˆџџџџD3™џџˆџюЛˆDЬџџ™™UџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџD3џџџџюwЛџˆџюююџџю3џџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџнUџDџџџЬџ™fЛ"Ь"юџюнџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwџџˆюџџЬџџЛˆџџ"џЛџџююџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬююџююџюџюЬџџџџџЛ"юˆ™DџюџџџнЬюююююююџЛџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнюююЬюннюџџџџџˆю"џ"џџџџџџнюЬюнюннююџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUџЛЛюwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ3џЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆю3џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"ЛˆwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬнЬнЬЬннЬЬџџџџџџˆw"нџџџџџџЬЬЬЬнЬЬЬнЬџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџнџџнџџюЛ3юџ"юˆUџЛџџЬџџџџџџЊЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџЊџџюџ"ЛџџџюUџџџ3ЬџнџџџџџџwˆџнџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџЛџЬ™џџю"ЬџџџџwџџџџюнџџџюџџU™џЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџfюџюџџDˆЬюџџџџџDџџџџџю™f"ЬџџџDџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ3ЛџџџџЛџџџџџџџџџџџˆ"џџџџџџџџџџџЬџџџ3џџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџЬˆDџџџџнџџџџџџџџџџџЬDw"UЬџџџџџџџџџџџнџџџ"fџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџнUџџџЬџџџџџџџџнfЛџџџџџЬюџџџџџџџџнџџ"џUнџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџDџџџџџџџfџџџџџџџџџЬџю™џџˆџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЛюнюннююююЬџџџџџџџџююџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџЬџџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџююџюююџююџџџџџџџџЬюџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџЬЬЬЬнЬЬнЬЬюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџЬюџџџџџџџџџџџџюЬџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюUџџЬџџџџџџџџџџџџнџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ™"юнџџџџџџџџџџЬџџџЛ"џнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџ"џUџЬџџџџџџџџџџнџџџ™џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџDџЬџџџџџџџџџџЬџџЛf™џџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЛџЬџнџџџџџџџџџџюџџџ™ˆџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџЬюџџџџџџџџџџџџџЬнџннџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџРKQЌц"tnSЄЙRЅ>Pw KQўџџџЌц"xB0КRtnSЄЙR ц" ЄЙR TtnSˆ0 R(TАф"( RxB№‘|џџџџ0 R#аOw ўSч"Tч"tnShlSч"Ѕ>Pw KQўџџџTч"0ч"‰?PwTч"˜ЙRtnShlSHч"Ole10ItemNameџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ‚ђ 'џ*РМ‚ђ '*PSѕ‚ђ ,*PSX‚ђ 8*PSМ>фWљ‚ёDoodleViews.ViewDescђ ёƒёDoodleModels.ModelDescђvy[i,j]mu[i]tau.with ч%€ќ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџArial|ОArialD[фWљ ( П ŒЕ&aђфWРz‚ђџлƒђxtau.with1.0E-31.0E-3@І(`=џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџArial|ОArialD[фWРz  П ŒЈ aR9=фWРz‚ђkIƒђцsigma2.with1/tau.with џџџџ`'/ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџArial|ОArialD[фWРz  П Œ•„А O‚ђ Arial|О'JnџPractical 2: Dyes One type of model that often occurs in Bayesian analyses is a model with variance components (which are basically random effects). For this practical, we have a simple model, with the random effects at two levels. The purpose is to quantify what proportion of the variation is at each level. 1. Open the Dyes example, Help -> Examples Vol I -> Dyes. Read the description of the model. 3. Draw the DAG for the Dyes model. 4. Load the data (which is in the Dyes sheet) and compile the model. 5. When you have a DAG that compiles, try writing the code directly (without cheating!). You can use your DAG to help you. To write the code: Firstly, all code must be marked as a model. This is done by putting it in a model {} statement: model { Lots of code in here } As you have realised, there are 3 types of node, stochastic, logical and constant. Stochastic nodes are given a distribution. For example, this node from Dyes:  can be written as y[i,j] ~ dnorm(mu[i], tau.with) i.e. "y[i,j] follows a Normal distribution with mean mu[i] and precision tau.with". Note that this implicitly defines mu[i] and tau.with as parents of y[i,j]. For tau.with, the node is  which can be written as tau.with ~ dgamma(1.0E-3, 1.0E-3) as it has a Gamma density. The parameters of the distribution are the shape and scale, in the same order as in the DAG. The ~ symbol is formally called a tilde, but in WinBugs terminology they are known as "twiddles". We will come across other distributions later, but there is also a page in the Help files explaining all of the distributions that WinBugs uses. Note that you cannot write this y[i] ~ dnorm(alpha + beta*(x[i]-xbar), tau) instead you have to specify the mean with a logical node. Logical nodes are exact calculations. For example, the node sigma2.with:  is written as sigma2.with <- 1/tau.with These can be more complex, for example mu[i] <- alpha + beta*(x[i]-xbar) Or even worse. The <- is called the arrows operator. Constant nodes are easier to specify: they are given in the data. Actually, you can also define them in the model, by treating them as logical nodes: N <- 5 The edges in the DAG are not formally represented, but WinBugs works out the parents of each node from its definition. Plates are the last thing that need to be written. These are graphical representations of loops: they specify the different elements of a vector. They are therefore written as loops: for(i in 1: batches) { mu[i] ~ dnorm(theta, tau.btw) } Note that this defines every member of mu[ ]. This will not work: for(i in 1: batches) { mu ~ dnorm(theta, tau.btw) } because it says that there is one value of mu, and then defines it several times. 6. Once you have written your code, try compiling it. To check it, highlight the "model" at the start of your model, and click "check model". All the steps after the "check model" are the same. 7. Now you have both the DAG and code, use one of them to run the model, with two (or more?) chains. Use the inits in the Dyes file for one chain, and some different inits for the other, for example: list(theta=100, tau.with=1, tau.btw=1). You will need to generate inits for the other variables. 8. Run the sampler for 10 000 iterations, monitering sigma2.btw, sigma2.with, and theta. Check the chains and see if/when they have converged. 9. Look at the samples after the burn-in has been removed (by changing the beg in the sample monitor tool), and look at the mixing with the bgr diag, and at the history. Do any features stand out? 10. Another way of checking mixing is to look at the auto-correlation. Use that button on the Sample Monitor Tool to check this. For a well-mixing chain, the auto-correlation should be low - a high auto-correlation means that each value that is drawn is close to the previous one, so that the chain only slowly moves through the parameter space. 11. As you might guess, not all of the parameters are mixing well. One solution to this is to run the chain for longer. So, run the chain for 100 000 iterations. 12. At this point, you will probably start to notice that the computers are slowing down when you try to calculate statistics, or look at the histories. To speed this up, you can thin the variables. In the "thin" box, change the number from 1 to 10, and then try producing a history window. Now the window only shows every 10th iteration, so it will be much quicker. If you thin too much (e.g. to 1000), then thins will be very quick, because you only plot a few points. 13. With thinning to every tenth iteration, check the mixing of the chain.‚ёTextControllers.StdCtrlDescёTextControllers.ControllerDescёContainers.ControllerDescёControllers.ControllerDescђ ‚ёTextRulers.StdRulerDescёTextRulers.RulerDescђЋЃƒёTextRulers.StdStyleDescёTextRulers.StyleDescђZ‚ёTextRulers.AttributesDescђ$ ЃZG™Ÿo‚ђ *рŒ ј ј,›[ ј@‚ёDocuments.ControllerDescђ №˜v z™€ќ €ќ pœk ~Ž