CDOo‚ёDocuments.StdDocumentDescёDocuments.DocumentDescёContainers.ViewDescёViews.ViewDesc№Stores.StoreDescъAƒёDocuments.ModelDescёContainers.ModelDescёModels.ModelDescёStores.ElemDescђ8A 0A‚ёTextViews.StdViewDescёTextViews.ViewDescђк@ƒёTextModels.StdModelDescёTextModels.ModelDescђф>м>ъ+‚ёTextModels.AttributesDescђ.*рŒh шЭ ‚ёOleClient.ViewDescђ?*6*ƒёOleClient.ModelDescђ**аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РF ‡z†ЭЧРOle џџџџџџџџџџџџCompObjџџџџMOle10Nativeџџџџџџџџџџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџц"њ@Pw$ц"‰>Twўџ џџџџ РFPBrushPBrushPBrushє9ВqўџџџЌц"Ќц"›RШ›S№ц"TBQH@QЌц"Ѕ>PwРаFўџџџ№ц"Ьц"‰?Pw№ц"RTBQH@Qфц"H@Qўџџџџџџџц"њ@Pw$ц"‰>TwTBQ`бFџџџџˆц"XВQш"Ќц"TBQ›R cЅ>PwРаFўџџџЌц"Ќц"›RШ›S№ц"TBQH@QЌц"Ѕ>PwРаFўџџџ№ц"Ьц"‰?Pw№ц"RTBQH@Qфц"BM6(E_ИФФ  !!!"""###$$$%%%&&&'''((()))***+++,,,---...///000111222333444555666777888999:::;;;<<<===>>>???@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHIIIJJJKKKLLLMMMNNNOOOPPPQQQRRRSSSTTTUUUVVVWWWXXXYYYZZZ[[[\\\]]]^^^___```aaabbbcccdddeeefffggghhhiiijjjkkklllmmmnnnooopppqqqrrrssstttuuuvvvwwwxxxyyyzzz{{{|||}}}~~~€€€‚‚‚ƒƒƒ„„„………†††‡‡‡ˆˆˆ‰‰‰ŠŠŠ‹‹‹ŒŒŒŽŽŽ‘‘‘’’’“““”””•••–––———˜˜˜™™™ššš›››œœœžžžŸŸŸ   ЁЁЁЂЂЂЃЃЃЄЄЄЅЅЅІІІЇЇЇЈЈЈЉЉЉЊЊЊЋЋЋЌЌЌ­­­ЎЎЎЏЏЏАААБББВВВГГГДДДЕЕЕЖЖЖЗЗЗИИИЙЙЙКККЛЛЛМММНННОООПППРРРСССТТТУУУФФФХХХЦЦЦЧЧЧШШШЩЩЩЪЪЪЫЫЫЬЬЬЭЭЭЮЮЮЯЯЯааабббвввгггдддееежжжзззииийййккклллмммнннооопппрррссстттуууфффхххцццчччшшшщщщъъъыыыьььэээюююяяя№№№ёёёђђђѓѓѓєєєѕѕѕіііїїїјјјљљљњњњћћћќќќ§§§ўўўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџюџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџw""ЊџџџЛ™џџџџ"Ь3Њџю"юџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"""ЛџнˆˆЛџџ3ˆ3ЊџwЛˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUЬџџџDџfЊџџн3џUwџџџˆЛнwџџџwнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfЬџџЬfџUЛџџнDџџџюwf™џџџџџЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf3џџfЊџџн3џџџЛ™џџUwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџU3DU3џџfЛџџнUџџџџџџџџџˆЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUнџџЛ™џfЛџџн3џ3ЬџџџЛ3Ью3џџџwfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfˆЛЛ"ЛџfЊџџн3џнЊю™џџџџ™"џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUUџџUЊџџЬ"џџЛЛџџˆюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнЛЬЛЛюџџџЬЛюџџюЛЬџџџџ™™Лџџџџџџ™ˆЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬЬЬЬЬнннЬџџџџџџюнЬЬюЬЬнЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ™џЬџџџџџџЬџџџџџнˆЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬюЛЬџџџџџџЬџџџџџюwюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЊџЬ™юЬџџџџџџЬџџџџDџЛнџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџDџџЊџЬџџџџџџнџџџџDџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџЬџџџџџџЬџџџЛюџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwЛUџџџЬџџџџџџЬџџџџ"џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџн"џˆ™џџЬџџџџџџЬџџ™ЬџЛЛџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюџџџнџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюџџџџџџџџЬџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЬЬЬннЬнЬЛџџџџџџЛЬЬЬЬЬнЬЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџwџџџџџџџџџџџџџwˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™fџџџџџџџџџџџЬнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛЛџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛUfџџџџџџџџџюˆџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆнџџн™fˆЛџџЬЛЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнЬЬЬнЬЬнЬЛџџџџџџџџю™џ3ЊˆџџџџџџџџџюЛЬЬннЬЬнЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџнfџџџџџџџџџююџџџџЬЊЛџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџ3ЛџнџџџџџџџџюUџџџџџџџџююџџ™юЛ™ЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџюwџЬџџџџџџџџЛџџџџџџџнюџџwююˆюџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџнfџ™™џюџџџџџџџˆџџџџџџџнюџџ"™џџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџюˆџџџџD3™џџˆџюЛˆDЬџџ™™UџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџD3џџџџюwЛџˆџюююџџю3џџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџнUџDџџџЬџ™fЛ"Ь"юџюнџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџwџџˆюџџЬџџЛˆџџ"џЛџџююџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬююџююџюџюЬџџџџџЛ"юˆ™DџюџџџнЬюююююююџЛџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬнюююЬюннюџџџџџˆю"џ"џџџџџџнюЬюнюннююџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџUџЛЛюwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ3џЊwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџˆю3џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf"ЛˆwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЊџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ™џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџfџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬнЬнЬЬннЬЬџџџџџџˆw"нџџџџџџЬЬЬЬнЬЬЬнЬџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџнџџнџџюЛ3юџ"юˆUџЛџџЬџџџџџџЊЬџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџЊџџюџ"ЛџџџюUџџџ3ЬџнџџџџџџwˆџнџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџЛџЬ™џџю"ЬџџџџwџџџџюнџџџюџџU™џЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџfюџюџџDˆЬюџџџџџDџџџџџю™f"ЬџџџDџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ3ЛџџџџЛџџџџџџџџџџџˆ"џџџџџџџџџџџЬџџџ3џџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџнџџЬˆDџџџџнџџџџџџџџџџџЬDw"UЬџџџџџџџџџџџнџџџ"fџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџнUџџџЬџџџџџџџџнfЛџџџџџЬюџџџџџџџџнџџ"џUнџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџнџџџџџџџџџDџџџџџџџfџџџџџџџџџЬџю™џџˆџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџЛюнюннююююЬџџџџџџџџююџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџЬџџџџџџџџџюџџџџџџџџџџџџџџџџџююџюююџююџџџџџџџџЬюџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџЬЬЬЬнЬЬнЬЬюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџЬЛюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџЬюџџџџџџџџџџџџюЬџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџюUџџЬџџџџџџџџџџџџнџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџ™"юнџџџџџџџџџџЬџџџЛ"џнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџ"џUџЬџџџџџџџџџџнџџџ™џџџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџнџџџџDџЬџџџџџџџџџџЬџџЛf™џџнџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџЛџЬџнџџџџџџџџџџюџџџ™ˆџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџЬџџџџџЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџююџџџЬюџџџџџџџџџџџџџЬнџннџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬЬЬџџџџџџџџџџџџџџџџюЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ`бFЌц"TBQ›R cЅ>PwРаFўџџџЌц"Ќц"›RШ›S›R ц" ›RШЛSTBQˆRаЛSАф"PВQxB№‘|џџџџы‘|#аOwBxBч"Tч"TBQH@Qч"Ѕ>PwРаFўџџџTч"0ч"‰?PwTч"јšRTBQH@QHч"‚ђ ,џ*РМ‚ђ '*PS„‚ђ ,*PS ы‚ђ 6$Courier New№7‚ђ *№x‚џPractical 15: Diversity A general problem in community ecology is to measure the diversity of a community. There are many ways of doing as: nobody knows precisely what "diversity" is anyway. Related to this is the problem of estimating the distribution of individuals in the community. Several models for the distribution have been suggested. The other problem is that the number of species in the community is not known: it is unlikely that we will sample every species. To demostrate the problems and some solutions, we use data on 50 butterflies caught in 4 plots in Mexico. We are unsure about the number of species present that are not caught, so here we use a "species pool" approach, initially defining the total number of species found in all of the plots as the species pool. It is possible that some of the species found in one plot are not found in others, so we need to account for this. 1. First we will build a model ignoring the problem of absent species. We will assume that the species have log-normal abundances. The model is this: i = 1,...,N x[i] ~ Poisson(lambda[i]) log(lambda[i]) ~ dnorm(muS, tauS) And muS and tauS can be given standard non-informative priors (i.e. the default priors used by Doodle). Write this model (as a Doodle, or code). You will need to use an extra node to include the link function(i.e. the log(lambda[i])). This can be set up like this: log.A ~ dnorm(...) log(A) <- log.A We can also use this to estimate the distributions of some common diversity indices. Specifically, we can look at Shannon's index, H, and Simpson's index, S. These are defined as: H = - sum p_i*log p_i S = sum p_i*p_i where p_i is the proportion of species i in the community. These can be calculated from the fitted model: p_i needs to be calculated (as lambda[i]/sum(lambda[i]). There is a function called sum() in BUGS), and then the indices should be calculated from that. So, fit the model to the data from one of the plots: list(x=c(0,5,2,0,3,0,0,5,1,4,9,0,5,1,1,2,5,1,1,0,0,2,2,2,2,1,1,2,20,1,0,0,39,0,0,2,3,20,3,1,0,1,1,1,3,0,0,0,0,3), N=50) and note down the estimates of H and S (you will need to specify initial values, particularly for tauS). (note: keep this code for later: you may want to alter it in part 4) 2. Now add to the model to account for the missing data (unfortunately, the DAG can't quite get this right). This is done using an indicator variable, so the model is: i = 1,...,N x[i] ~ Poisson(lambda[i]) log(lambda[i]) ~ dnorm(muS, tauS) if Ind=1, or lambda[i]=0 if Ind = 0 To do this, you need to allow lambda[i] to switch between the two possible values. Do this by giving another index to lambda[i], to make it lambda[i, Ind[i]]. Then define log(lambda[i, 1]) ~ dnorm(muS, tauS) lambda[i, 2] = 0 (you will have to work out how exactly to do this!). Note that the indicator for which lambda is either 1 or two. This is because in BUGS, indexing always starts at 1. The indicator can be given a categorical distribution: Ind[i] ~ dcat(p[]) p[] is a vector of probabilities, which must add up to 1. dcat() is a distribution that can take a number of values 1, 2, 3, 4, etc. The number is determined by the length of the vector of probabilities. Here, we only want two possible values. The vector p[] also needs to be defined. The sum of the elements of the vector must add up to 1. The simplest way of doing this is to give p[1] a prior distribution (e.g. a beta, or a uniform), and set p[2] <- 1-p[1]. Obviously the total number of species in the community is of interest, so set up a node to monitor that (from the indicator, Ind. Note that it is not simply the sum!) When you have this set up, run the model for the same data as above. Examine Shannon's and Simpson's indices, to see if they change. 3. The model above assume that there are only 50 species in the community. However, this number is simply the number observed in four plots, so there may be more. Fit the same model as above to the following data. The only difference now is that there are an extra 50 zeroes, representing species that may be in the community but not sampled. list(x=c(0,5,2,0,3,0,0,5,1,4,9,0,5,1,1,2,5,1,1,0,0,2,2,2,2,1,1,2,20,1,0,0,39,0,0,2,3,20,3,1,0,1,1,1,3,0,0,0,0,3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), N=100) Examine how the estimates of the number of species and the diversity indices change. 4. The log-normal distribution is not the only one that can be used to model diversity. An earlier suggestion was to use a gamma distribution. Alter the models above to use a Gamma distribution instead of the log-normal. See how this changes the inferences about diversity and number of species. ‚ёTextControllers.StdCtrlDescёTextControllers.ControllerDescёContainers.ControllerDescёControllers.ControllerDescђ ‚ёTextRulers.StdRulerDescёTextRulers.RulerDescђЋЃƒёTextRulers.StdStyleDescёTextRulers.StyleDescђZ‚ёTextRulers.AttributesDescђ$ ЃZє‚LY‚ђ *рŒ ј ј,›[ ј@‚ёDocuments.ControllerDescђ №˜v z™€ќ €ќ pœk ~Ž